1. Pengantar Elektro Teknik 2

   1. Diberikan rangkaian seperti gambar dibawah. Jika R1 = 50 Ω, R2 = 60 Ω, R3 = 40 Ω, R4 = 20 Ω, R5 = 30 Ω.
   Hitung hambatan pengganti dari rangkaian diatas !!!
   
   Jawab:
   Pada rangkaian diatas kondisinya adalah:
   
   sehingga R5 tidak bisa dihilangkan begitu saja, harus dimasukkan dalam perhitungan. Solusinya adalah mengganti R1, R4 dan R5 dengan 3 buah hambatan baru sebutlah Ra, Rb dan Rc agar rangkaian diatas bisa diselesaikan secara seri / paralel.  Berikut ilustrasi dan rumus transformasinya:
   
    
   
   Sehingga:
   
   
   
   
   Langkah berikutnya adalah:
   seri antara Rb dan R2  didapat : 15 + 60 = 75 Ω
   seri antara Rc dan R3 didapat :   6 + 40 = 46 Ω
   paralel antara dua hasil diatas:
   
   
   
   terakhir serikan Rparalel   dengan Ra sebagai Rtotal :
   
   
   
   Dengan demikian didapatkan hambatan pengganti untuk rangkaian jembatan Wheatstone diatas adalah 37,89 Ω.
2. Hitunglah semua nilai arus dan tegangan tiap resistor.
   
   
   
   Jawab:
   
   R5 paralel dengan R6
   Ra = R5 || R6 = (10) (5) / (10 + 5) = 3.33 Ω
   Ra seri dengan R7
   Rb = Ra + R7 = 3.33 + 8  = 11.33 Ω
   Rb paralel dengan R4 dengan R3 dengan R2
   1/RC = 1/Rb + 1/R4 + 1/R3 + 1/R2 = 1/11.33 + 1/15 + ½ + 1/3
   RC = 1.01 Ω
   
   
   
   Dengan aturan pembagi tegangan:
   vR1 = 20 × (R1)/(R1 + RC) = (20) (5)/(5 + 1.01) = 16.64 V
   vRC = 20 × (RC)/(R1 + RC) = (20) (1.01)/(5 + 1.01) = 3.36 V
   iR1 = vR1/R1 = 16.64 / 5 = 3.32 A
   Karena RC adalah kombinasi paralel dari Rb, R4, R3, dan R2, maka:
   vRC = vRb = vR4 = vR3 = vR2 = 3.36 V
   iR2 = vR2/R2 = 3.36/3 = 1.12 A
   iR3 = vR3/R3 = 3.36/2 = 1.68 A
   iR4 = VR4/R4 = 3.36/15 = 0.22 A
   
   
   
   Rb tersusun dari paralel R5 dan R6 (Ra) yang diseri dengan R7
   vRb= 3.36 V
   Dengan aturan pembagi tegangan:
   vR7 = vRb × (R7) / (Ra + R7) = (3.36) × (8) /(8 + 3.33) = 2.37 V
   vRa = vRb × (Ra) / (Ra + R7) = (3.36) × (3.33) /(8 + 3.33) = 0.99 V
   Ra adalah paralel dari R5 dan R6, maka:
   vRa  = vR5 = VR6 = 0.99 V
   iR5 = vR5/R5 = 0.99/10 = 0.09 A = 90 mA
   iR6 = vR6/R6 = 0.99/5 = 0.198 A = 198 mA
   iR7 = vR7/R7 = 2.37/8 = 0.30 A
   
   
   
   Apabila ditanyakan, berapa daya yang diserap oleh resistor R1?
   PR1 = v2R1 / R1 = (16.64) 2 / 5 = 55.37 W atau
   PR1 = i2R1 R1 = (3.32) 2 (5) = 55.37 W
3. Hitung semua arus dan tegangan pada semua resistor pada rangkaian ini.
   
   
   
   Pertama-tama, R2 seri dengan R3 menghasilkan Rs1
   Rs1 = R2 + R3 = 20 + 30 = 50
   R6 seri dengan R7 menghasilkan Rs2
   Rs2 = R6+R7 = 20 + 40 = 60
   Rs1 paralel dengan R4 menghasilkan Rp1
   Rp1 = R4 || Rs1 = (30) (50) /(30+50) = 18.75
   Rs2 paralel dengan R5 menghasilkan Rp2
   Rp2 = Rs2 || R5 = (60) (60) / (60+60) = 30
   Rp1 seri dengan Rp2 menghasilkan Rs3
   Rs3 = Rp1 + Rp2 = 18.75 + 30 = 48.75
   Rs3 paralel dengan R8 menghasilkan Rp3
   Rp3 = (50) (48.75) / (50 + 48.75) = 24.68
   Rtotal adalah Rp3 seri dengan R1
   Rtotal = Rp3 + R1 = 24.68 + 10 = 34.68
   iR1 = E/Rtotal = 50/34.68 = 1.44 A
   Karena R1 seri dengan Rp3, maka
   iRp3 = iR1 = 1.44 A
   karena Rp3 adalah R8 paralel dengan Rs3,
   menggunakan cara pembagian arus
   iR8 = iRp3 × (Rs3)/(Rs3+R8) = (1.44) (48.75) / (48.75+50) = 0.71 A
   vR8 = (iR8) (R8) = (0.71) (50) = 35.5 V
   atau, nilai vR8 dapat dihitung dengan cara: R8 adalah paralel dengan Rp3, sehingga nilai tegangnnya haruslah sama
   vR8 = vRp3 = (Rp3) (iRp3) = (1.44) (24.68) = 35.5 V
   kedua cara ini memberikan hasil yang sama.
   iRs3 = iRp3 × (R8)/(Rs3+R8) = (1.44) (50) / (48.75+50) = 0.73 A
   karena Rs3 adalah Rp1 seri Rp2
   iRp1 = iRp2 = iRs3 = 0.73 A
   dengan aturan pembagi arus
   iRs1= iRp1 × (R4) / (R4 +Rs1) = (0.73) (30) / (30+50) = 0.27 A
   Karena R3 dan R2 adalah seri, maka
   iR2 = iR3 = iRs1 = 0.27 A
   iR4= iRp1 × (Rs1) / (R4 +Rs1) = (0.73) (50) / (30+50) = 0.46 A
   dari nilai iRp2 = 0.73 A, kita gunakan pembagi arus untuk mendapatkan iRs2 dan R5
   iRs2 = iRp2 × (R5) / (R5 + Rs2) = (0.73) (60) / (60+60) = 0.365 A
   karena Rs2 adalah rangkaian pengganti seri dari R6 dan R7, maka
   iR6 = iR7 = iRs2 = 0.365 A
   iR5 = iRp2 × (Rs2) / (R5 + Rs2) = (0.73) (60) / (60+60) = 0.365 A
   Kita telah mendapatkan semua nilai arus iR1 hingga iR8, untuk menghitung drop tegangan pada masing-masing resistor, kita gunakan hukum Ohm : v = iR
4. Hitunglah nilai dari arus yang tidak diketahui pada rangkaian gambar dibawah ini.
   
   
   
   Bila kita perhatikan titik a, kita lihat bahwa ada dua arus yang tidak diketahui, yaitu I1 dan I3. Karena kita tidak mungkin bisa mendapatkan nilai I1 dan I3, kita akan mengecek arus-arus pada titik b, dimana kita mendapatkan dua arus yang tidak diketahui, yaitu I3 dan I4. Akhirnya, kita melihat titik c hanya terdapat satu arus yang diketahui, yaitu I4. Menggunakan hukum arus Kirchhoff, kita mendapatkan nilai-nilai arus yang tidak diketahui itu:
   
   I4 + 3 A + 2 A = 10 A
   Sehingga:
   I4 = 10 A – 3 A – 2 A = 5 A
   Sekarang kita perhatikan titik b, arus yang masuk adalah:
   I3 = 5 A + 3 A + 2 A = 10 A
   Dan akhirnya, dengan menggunakan hukum arus Kirchhoff pada titik a, kita hitung nilai I1
   I1 = 10 A – 3 A = 7 A
5. Hitunglah semua nilai tegangan dan arus pada semua resistor dan nilai arus i
   
   
   
   iR1 = 4 A
   vR1 = iR1 × R1 = (4A) (5Ω) = 20 V
   
   Pembagi arus:
   
   iR4 = iR2 = i1 × (R3) / (R3 + R4 + R2) = 4 × 4 / (4 + 2 + 3) = 4 × (4/9) = 1.78 A
   iR3  = i1 × (R4 + R2) / (R4 + R1 + R2) = 4 × (2+3) / (4 + 2 + 3) = 4 × (5/9) = 2.22 A
   i = -iR3 = -2.22 A
   vR2 = (iR2) (R2) = (1.78) (3) = 5.34 V
   vR3 = (iR3) (R3) = (2.22) (4) = 8.88 V
   vR4 = (iR4) (R4) = (1.78 A) ( 2) = 3.56 V
   
    Hasilnya adalah seperti ini: